З програмою TechEditor емпіричні формули більше не проблема!

Привіт! Ви на каналі для інженерів Dystlab. Сьогодні ми торкнемося теми емпіричних формул.

Емпіричні вирази є важливою компонентою прикладної науки. Вони емулюють фізичні залежності та математичні закони, які є точними, але наразі невідомі або заважкі для практичного використання.

Емпіричні формули можуть узагальнювати результати лабораторних досліджень або натурних випробувань. Наприклад, наближено моделювати роботу певного матеріалу під навантаженням. Саме тому подібні залежності стали невід’ємною частиною багатьох нормативних документів і стандартів проектування. Можна сказати, що емпіричні формули створюють умовний місточок між заскладною теорією і більш простою інженерною практикою.

Та окрім простоти, емпіричні формули мають й зворотній бік. Вони потребують особливої уваги інженера, адже не містять чіткого і зрозумілого зв’язку між параметрами. Такі формули не можуть бути перевірені як традиційні — наприклад, шляхом порівняння одиниць вимірювання. Взаємний зв’язок між фізичними величинами, притаманний суворим фізичним законам, в емпіричних формулах може порушуватися. Коректний результат у таких виразах досягається, як правило, завдяки числовим параметрам (коефіцієнтам).

Розглянемо формулу, що міститься в Єврокоді 1991-2 “рухомі навантаження на мости”:

Це класичний приклад емпіричної формули: щоб отримати навантаження в кілоньютонах на квадратний метр, потрібно ввести довжину в метрах. Числа “2”, “120”, “30” в цій формулі не мають розмірностей і виступають константами. Спробуємо спочатку обчислити цей вираз “як є”.

Як бачимо, ТехЕдітор вказує на невідповідність одиниць вимірювання. Щоб усунути цю проблему, використаємо спеціальну функцію “empiric”, яка відокремлює числове значення від фізичної величини. Одиниці вимірювання відсікаються і фізична величина стає дійсним числом, яке далі можна використовувати в обчисленнях (в тому числі, як коефіцієнт до інших фізичних величин).

Отримане значення є коректним, але безрозмірним. Додамо потрібні одиниці вимірювання.

На цьому можна було б зупинитися, але є одна суттєва проблема: в нашій формулі довжина завжди має бути в метрах. Ось що відбудеться, якщо передати довжину в інших одиницях.

Ми отримали некоректне значення. В програмах, які не оперують одиницями вимірювання або не мають інструментів для роботи з емпірикою (як-от електронні таблиці), користувачу потрібно самостійно слідкувати за цими речами і використовувати для параметрів лише потрібні одиниці.

ТехЕдітор дозволяє позбутися цього обмеження. Достатньо вказати, в яких одиницях потрібно працювати з тими чи іншими параметрами, і ви завжди матимете правильний результат.

Сподіваємось, ця інформація була корисною. Бажаємо успішної роботи! Хай щастить)