Щирі вітання, інженери! З вами на зв'язку я, Віталій. Сьогодні ми розглянемо, як виконати розрахунок плити перекриття з отворами.

Багатопустотні плити перекриттів

Багатопустотні плити — доволі розповсюджений клас конструкцій. Вони використовуються не тільки у цивільному, але і промисловому, а іноді й у транспортному будівництві. Ці конструкції зазнали широкого розповсюдження по всьому світі завдяки своїй економічній структурі, адже наявність наскрізних отворів суттєво знижує витрати матеріалу і, як наслідок, вагу елементу. З точки зору проектування, останній фактор є для нас найважливішим.

Багатопустотні плити виготовляються зі звичайного або попередньо напруженого залізобетону і використовуються, як правило, в якості збірних перекриттів. Сама по собі плита є окремою секцією, яка об'єднується з іншими секціями по ширині (тобто у напрямку, перпендикулярному прогону). Необхідна кількість секцій підбирається за габаритами будівлі.

Оскільки багатопустотна плита є опорним елементом, вона підлягає розрахунку. Щодо термінології: тут і далі ми будемо використовувати поняття "опорний елемент", "тримальна здатність". В нормативній літературі ви можете зустріти терміни "несуча конструкція", "несуча здатність". Та з огляду на філологічні дискусії на цю тему, ми схильні відмовитися від кальки з російської і використовувати більш коректні україномовні аналоги слова "несущий" — "опорний" або "тримальний".

Навіщо рахувати плиту?

Отже, плита є повноцінним конструктивним елементом будівлі чи споруди. У яких випадках може знадобитися її розрахунок?

Безумовно, коли ви проектуєте нову, індивідуальну плиту. Та навіть якщо ви орієнтуєтесь на типові конструкції (як-от серії 1ПК, 2ПК, тощо), то перевірочний розрахунок може знадобитися у таких ситуаціях:

• ви не маєте чітких даних про навантаження, на яке розрахована плита
• ви проектуєте будівлю під навантаження, які відрізняються за значенням або схемою розташування від вказаних у технічній документації
• ви плануєте використати плити, які виготовлені в іншій країні або за іншими стандартами
• ви маєте справу з існуючою спорудою і встановлюєте її фактичний стан, та ін.

Цифрові рішення для розрахунку багатопустотних плит

В цьому матеріалі ми обмежимось перевіркою плити за згинальним моментом. Раніше я вже неодноразово наголошував, що для конструкцій, які працюють в умовах переважного згину, ця перевірка найчастіше є визначальною. То ж які б обставини вам не заважали, будь ласка, не нехтуйте цим розрахунком.

Спеціально під цю задачу ми розробили окреме цифрове рішення — готовий до використання текстовий звіт, який функціонує в середовищі TechEditor. Усі обчислення в звіті автоматизовані, включно з нумерацією розділів, формул, таблиць. Це зручний і автономний документ, який можна використовувати в проектній діяльності одразу після завантаження:

FREE

0049. Методика розрахунку гідроізоляції за ДБН В.2.2.5-97 "Захисні споруди цивільної оборони"

До обраного До порівняння

Розглянемо, як працювати зі звітом.

Що саме автоматизовано в звіті

В звіті автоматизовані наступні елементи:

• текстові стилі (вони визначають спільний формат повторюваних елементів тексту)
• нумерація сторінок
• нумерація розділів, рисунків, таблиць, формул
• джерела використаної інформації
• зміст
• і, звісно, математичні обчислення

Титульна сторінка

Ось як виглядає титульна сторінка звіту:

Всі сторінки, окрім титульної, у підвалі мають свій номер. Нумерація починається з 1. Індивідуальні властивості титульної сторінки налаштовуються в меню Project > Page Setup:

Зміст

Другу сторінку займає зміст. Він формується напівавтоматично: номер параграфа і номер сторінки призначаються програмно, але кожен рядок змісту додано вручну. Розглянемо, як організовано цей процес.

TechEditor має два універсальні об'єкти для формування будь-яких нумерованих послідовностей і посилань на них:

• Label (мітка)
• Reference (посилання)

Ці команди знаходяться на стрічці інструментів Numbered Sequences:

Щоб почати працювати з нумерованими послідовностями, потрібно спочатку створити їх у менеджері. Кожна послідовність охоплює один рівень нумерації. Наприклад, якщо в вашому звіті планується однорівнева нумерація (скажімо, тільки глави), то вам потрібно додати одну нумеровану послідовність.

Нові послідовності додаються в менеджері кнопкою Add. Змінити існуючу послідовність можна кнопкою Modify, а видалити — кнопкою Delete.

В нашому звіті пронумеровані розділи, параграфи і підпункти; у менеджері вони називаються відповідно H1, H2, H3 (назва не впливає на поведінку і введена лише для зручності; уся робота ведеться через номер послідовності N):

В даному звіті свій номер має також кожне зображення, таблиця, формула і джерело інформації — для них створені відповідні послідовності. Всього даний звіт оперує сімома незалежними списками номерів.

Щоб вставити номер у звіт, скористайтеся командою New Label. У діалоговому вікні з'явиться три поля:

• Format
• Keyword
• Title

Поле Format є обов'язковим — туди ми записуємо спеціальні теги. Кожен тег розміщується в фігурних дужках. Тег {N1} означає, що на цьому місці ми хочемо бачити поточне значення послідовності, яка в менеджері міститься під номером 1. В нашому випадку це нумерація розділів:

Наступний розділ знаходиться за кілька сторінок від поточного. Можна знову використати команду New Label, а можна скопіювати попередню мітку і відредагувати її тег на {N1+}. Знак "плюс" означає, що до поточного номера розділу слід додати одиницю. Переконайтеся, що цей механізм працює (якщо дані в звіті не оновилися автоматично, натисніть F5):

Розглянемо, як автоматизовано нумерацію другого параграфу в другому розділі. Спочатку ми пишемо тег розділу {N1}, потім ставимо крапку, а потім пишемо тег параграфу {N2+}. Зверніть увагу: крапка тут не є обов'язковим елементом — ми додали її лише тому, що хочемо бачити цей символ в якості розділювача номерів. В загальному випадку, це може бути інший символ або символи. Тобто ви можете форматувати мітки як завгодно (чіткий синтаксис потрібен тільки для тегів).

Ви мабуть звернули увагу, що в даному звіті для деяких міток заповнені поля Keyword і Title. Ці поля використовуються для посилань. Поле Keyword містить унікальний текст, який потім вказується в посиланні (Reference). Поле Title використовується для заголовка і відображається у посиланні, якщо включити в формат тег {T}. Так, до речі, організований зміст. Більше інформації про це ви можете дізнатися в нашій Базі знань.

Вихідні дані

Повернемося до самого звіту. Вступний розділ містить загальну інформацію (опис конструкції, постановку задачі, припущення розрахунку) та вихідні дані. Параграф "Вихідні дані" — дуже важливий, адже тут задаються усі початкові параметри для розрахунку. Коефіцієнтам присвоєні прості числові значення, а фізичні величини мають відповідні одиниці вимірювання.

Що потрібно знати про математику в TechEditor

Трохи інформації про те, як взагалі реалізовані математичні обчислення в TechEditor.

Щоб виконати якісь розрахунки і відобразити їх у звіті, маємо два основних елемента: Math Object і Math Latex Object:

Перший об'єкт більш простий. Як правило, він використовується для вставки виразів, що не потребують суворого наукового представлення.

В даному звіті більшість обчислень побудовано на об'єкті Math Latex Object, адже саме він дозволяє записувати формули в канонічній математичній нотації, а також виводити проміжні значення параметрів. Основною ідеєю тут є відокремити розрахунок від його безпосереднього представлення в звіті. Тобто за допомогою Math Latex Object усі розрахунки, які ви виконуєте в звіті, можна зобразити у довільній формі. Більше інформації про це ви також знайдете в нашій Базі знань.

Важливо, що починаючи з версії 3.3, ТехЕдітор підтримує наступні кириличні одиниці вимірювання:

• с (секунда)
• м (метр)
• кг (кілограм)
• Н (Ньютон)
• Па (Паскаль)

TechEditor 3.3 також підтримує усі кратні та частинні кириличні префікси до одиниць вимірювання Міжнародної системи SI. Тому припустимі й наступні одиниці:

• мм, см, дм
• мс, нс
• кН, МН
• кПа, МПа та ін.

Перевірка міцності плити

Опис розрахункової моделі

Торкнемося й розрахункової моделі.

В вертикальній площині плита працює як шарнірно обперта балка. Поперечний переріз плити зведено до прямокутного. Це припущення справедливе, якщо плита не навантажена значними за величиною зосередженими силами, здатними зруйнувати стінки плити внаслідок місцевого стиснення ("стінкою" тут зветься вертикальна частина перерізу, яка утворена гранями сусідніх отворів). В нашому випадку, на плиту діють лише площинні навантаження, що спричиняють рівномірний розподіл напружень в перерізах. Конічна форма отворів додатково сприяє зниженню концентрації напружень.

Усі розрахунки в звіті виконано за методом перерізів і спрощеними моделями роботи залізобетонних конструкцій. Зокрема, використовується дволінійна залежність між напруженнями і деформаціями бетону і припускається рівномірний розподіл нормальних стискальних напружень в стиснутій зоні. Нижня частина плити містить стержні робочої арматури, які безпосередньо сприймають зусилля розтягу.

Збір навантажень

На плиту діють наступні постійні та тимчасові навантаження: натовп людей; перегородки; стяжка підлоги; паркетна дошка; власна вага плити. Спочатку визначено характеристичні значення навантажень, потім — розрахункові. Усі обчислення, включно зі значеннями коефіцієнтів, автоматизовані. Наприклад, ось так виглядає формула коефіцієнта надійності для тимчасового навантаження:

Як бачимо, це текстова формула, що містить спеціальну функцію "if". Ця функція порівнює характеристичне значення навантаження "cp1" з 2 кПа, як наведено у нормах проектування. Якщо навантаження менше 2 кПа, то функція вертає значення "1.3", інакше — значення "1.2":

yfm1:=if{cp1<(2 kPa)}(1.3 1.2)

Рекомендую користуватися цим підходом.

Перевірка міцності плити

Третій розділ звіту присвячено перевірці плити на міцність за згинальним моментом. Ця перевірка є однією з основних перевірок конструкцій за першою групою граничних станів (ULS).

Як відомо, міцність елемента вважається забезпеченою, якщо згинальний момент в певному перерізі не перевищує моменту тримальної здатності. Максимальний згинальний момент в плиті обчислюється за інтенсивністю розподіленого навантаження і довжиною балки, а момент тримальної здатності — за геометричними характеристиками поперечного перерізу і параметрами матеріалу.

Фінальне співвідношення моментів не має перевищувати одиницю.

Завершує звіт список використаних джерел інформації.

Висновки

Розглянутий звіт використовує дані і рекомендації наступних нормативних документів України:

1. ДБН В.2.6-98:2009 "Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення". Конструкції будинків і споруд / К.: Мінрегіонбуд України, 2011. - 71 с.
2. ДБН В.1.2-2:2006 "Навантаження і впливи. Норми проектування". Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об'єктів / К.: Мінбуд України, 2006. - 75 с.
3. ДСТУ 3760:2006 / ISO 6935-2:1991 "Прокат арматурний для залізобетонних конструкцій. Загальні технічні умови".
4. ДБН В.1.2-14-2009 "Загальні принципи забезпечення надійності та конструктивної безпеки будівель, споруд, будівельних конструкцій та основ" / К.: Мінрегіонбуд України, 2009. - 40 с.
5. ДСТУ Б В.2-6-53:2008 "Плити перекриттів залізобетонні багатопустотні для будівель і споруд. Технічні умови" / К.: Мін-во регіон. розвитку та буд-ва України, 2009. - 29 с.

Сьогодні ми торкнулися лише основних нюансів. На що ще можна звернути увагу, з точки зору проектування:

1. Перевірка за згинальним моментом хоча і є важливою (якщо не найважливішою), але вона не єдина. Пам'ятаємо про перевірки на дію поперечних сил, тріщиностійкість, деформації
2. Зважайте на одиниці вимірювання. Нагадаю, що порівнювати між собою можна лише величини однакової розмірності
3. Для оформлення пояснювальних записок рекомендую користуватися готовими рисунками та іншим медіаконтентом від Dystlab. Це суттєво зекономить вам час!

Про ці та інші нюанси будемо говорити на наступних зустрічах. Успіхів!

Віталій Артьомов

Керівник і співзасновник Dystlab, екс-доцент кафедри мостів ДНУЗТ, розробник TechEditor, к.т.н.

Спеціалізуюся на інженерних розрахунках, статичному і динамічному аналізі будівель і споруд, автоматизації обчислень, розробці проектної документації. Консультую дизайнерів, інженерів, архітекторів та проектні компанії України, Азії, Європи, Канади, США, Австралії, тощо. Знаюся на нормах проектування України (ДБН, ДСТУ), Європи (Eurocode), Канади (OBC, CSA).

Готовий проконсультувати і допомогти вам у роботі або бізнесі:

• +380504576819 (WhatsApp)
• Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.