24/7

online

+38 095 812 2046

+38 095 812 2046

innot needed textfoanother not needed text@dystlabdummy text.store

Статті для інженерів

Навантаження і впливи на будівлі та споруди

Рейтинг користувача: 5 / 5

Активна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зірка
 

Кожна будівля або споруда неминуче зазнає впливу тих чи інших навантажень. Ця обставина змушує нас, проектувальників, аналізувати роботу споруди з позиції найбільш несприятливого їхнього поєднання - щоб навіть в разі його прояву конструкція залишалася міцною, стійкою, витривалою.

Для конструкції навантаження є зовнішнім фактором, який переводить її зі стану спокою в напружено-деформований стан. Збір навантажень не є кінцевою метою інженера - ці процедури відносяться до першого етапу алгоритму розрахунку конструкції (розглянуто в цій статті).

Класифікація навантажень

В першу чергу, навантаження класифікують за часом впливу на конструкцію:

  • постійні навантаження (діють протягом усього життєвого циклу будівлі)
  • тимчасові навантаження (діють час від часу, періодично або одноразово)

Сегментація навантажень дозволяє моделювати роботу конструкції і виконувати відповідні розрахунки більш гнучко, з урахуванням ймовірності появи навантаження і ймовірності їх одночасного виникнення.

Одиниці виміру та взаємні перетворення навантажень

У сфері будівництва зосереджені силові навантаження вимірюються зазвичай в кілоньютонах (кН), а моментні навантаження - в кНм. Нагадаю, що згідно Міжнародної системи одиниць (СІ) сила вимірюється в ньютонах (Н), довжина - в метрах (м).

Розподілені за обсягом навантаження вимірюються в кН/м3, за площею - в кН/м2, за довжиною - в кН/м.

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 1. Види навантажень:
1 - зосереджені сили; 2 - зосереджений момент; 3 - навантаження на одиницю об'єму;
4 - навантаження, розподілене за площею; 5 - навантаження, розподілене за довжиною

Будь-яке зосереджене навантаження \(F\) можна отримати через об'єм елемента \(V\) і об'ємну вагу його матеріалу \(g\):

\[P = gV.\quad (4.1)\]

Отримати навантаження, що розподілене площею елемента, можна через його об'ємну вагу і товщину \(t\) (розмір, перпендикулярний площині навантаження):

\[p = g \cdot t.\quad (4.2)\]

Так само, розподілене за довжиною навантаження виходить добутком об'ємної ваги елемента \(g\) на товщину і ширину елемента (розміри в напрямках, перпендикулярних площині навантаження):

\[q = g \cdot t \cdot b = gA,\quad (4.3)\]

де \(A\) — площа поперечного перерізу елемента, м2.

Кінематичні впливи вимірюються в метрах (прогини) або радіанах (кути поворотів). Температурні навантаження вимірюються в градусах Цельсія (°C) або інших одиницях температури, хоча можуть задаватися і в одиницях довжини (м) або бути безрозмірними (температурні розширення).

Постійні навантаження

До постійних навантажень належать:

  • власна вага конструкцій
  • вплив середовища (тиск грунту, води)

Розглянемо приклади визначення навантаження від власної ваги для різних елементів конструкцій.

Кейс 1. Навантаження від власної ваги балкона

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 2. Навантаження від власної ваги балкона

Якщо прийняти розрахункову схему балконної плити у вигляді консольно-затисненої балки, то мають місце кілька видів навантажень, які можна вважати постійними:

  • розподілене навантаження від власної ваги залізобетонної плити (\({q_1}\))
  • розподілене навантаження від ваги утеплювача, якщо він є (\({q_2}\))
  • зосереджене навантаження від ваги перильного огородження, якщо воно є (\(F\))

Всі ці навантаження мають враховуватися в розрахунку одночасно, тому що впливають на конструкцію постійно, і всі разом. Таким чином, згинальний момент в защемленні дорівнює:

\[M = \left( {{q_1} + {q_2}} \right)l\frac{l}{2} + Fl,\quad (4.4)\]

де \(l\) — довжина консольного звісу плити.

Навантаження від власної ваги окремого елемента конструкції зручно обчислювати через об'ємну вагу матеріалу, з якого його зроблено. Наприклад, навантаження від ваги залізобетонної плити балкона (рис. 1):

\[{q_1} = {\rho _c} \cdot b \cdot t,\quad \left( {4.5} \right)\]

де

  • \({\rho _c} = 25\) — об'ємна вага залізобетону, кН/м3;
  • \(b = 1\) — розрахункова ширина плити, м;
  • \(t\) — товщина плити, м.

Відповідно, для визначення навантаження від утеплювача в формулі (4.5) досить замінити об'ємну вагу на вагу 1 м3 застосовуваного утеплювача, а замість товщини плити зазначити товщину шару. Розрахункова ширина смуги навантаження b залишається постійною.

Навантаження від ваги перил можна обчислити так:

\[F = \left( {{\rho _c} \cdot A \cdot h} \right)n,\quad \left( {4.6} \right)\]

де

  • \({\rho _c} = 78,5\) — об'ємна вага сталі, кН/м3;
  • \(A\) — площа поперечного перерізу перильного прутика, м2;
  • \(h\) — висота перил, м;
  • \(n\) — кількість перильних прутиків на 1 п. м ширини балкону.


Кейс 2. Навантаження від власної ваги металоконструкцій

Розглянемо приклад визначення постійного навантаження, яке впливає на колону металевого каркаса (рисунок 3).

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 3. Передача постійного навантаження від елементів каркасу

На колони спираються несучі балки (двотавр N20) довжиною \(l = 3\) м, на які зверху покладено настил з листового прокату товщиною \(t = 20\) мм. На кожну балку припадає частка навантаження, що збирається з напівпрогону з кожного боку, а в сумі — з цілого прогону \(b = 4\) м між двома сусідніми балками:

\[{q_1} = {\rho _s} \cdot b \cdot t = 78,5 \cdot 4 \cdot 0,020 = 6,28.\quad \left( {4.7} \right)\]

Визначаємо навантаження від власної ваги балки (\(A\) - площа перерізу двотавру N20):

\[{q_2} = {\rho _s} \cdot A = 78,5 \cdot 26,8 \times {10^{ - 4}} = 0,21.\quad \left( {4.8} \right)\]

Балка, що обперта на кінцях, "ділиться" 50% свого навантаження з кожною з опор. Отже, на кожну колону доводиться половина загального навантаження:

\[F = \frac{{\left( {{q_1} + {q_2}} \right)l}}{2} = \frac{{\left( {6,28 + 0,21} \right) \cdot 3}}{2} = {\rm{9}},{\rm{74}}.\quad \left( {4.9} \right)\]

Кейс 3. Тиск ґрунту на підпірну стінку

Під час проектування підпірної стінки інженеру спочатку слід визначити активний і пасивний тиск ґрунту (рисунок 4):

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 4. Навантаження від тиску ґрунту

Сила \({E_a}\) є рівнодійною активного тиску, що впливає на стінку з боку основного масиву ґрунту. Відповідно, сила \({E_p}\) - рівнодійна пасивного тиску (включається в роботу, коли основний масив намагається зсунути стінку вліво).

Зазначені зусилля визначаються зазвичай за законами механіки ґрунтів, з урахуванням висоти засипки, властивостей ґрунту та інших параметрів.

Кейс 4. Гідростатичне навантаження на опору мосту

На кожну мостову опору, яка розміщена в руслі річки або омивається паводковими водами на підходах, впливає гідростатичний тиск води (рисунок 5).

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 5. Опора мосту: 1 - фасадом, 2 - поперек мосту

Те, що ми в побуті називаємо "архімедовою силою", є силою пружної взаємодії фізичного об'єкта з рідиною. Оскільки опора мосту притоплена, то з боку водотоку на неї діє відповідна виштовхувальна сила:

\[F = \rho  \cdot h \cdot b \cdot t,\quad \left( {4.10} \right)\]

де

  • \(\rho  = 10\) — об'ємна вага води, кН/м3;
  • \(h\) — висота затопленої частини опори, м;
  • \(b\) — ширина опори вздовж мосту, м;
  • \(t\) — ширина опори поперек мосту, м.

Якщо в споруді виявлено зусилля, наприклад, від попереднього напруження (в ЗБК або металоконструкціях з відтяжками або вантами), ці зусилля також належать до зусиль від постійних навантажень.

Майже всі інші види навантажень є тимчасовими.

Довготривалі та короткочасні навантаження

Тривалі навантаження впливають на будівлю або споруду протягом тривалого терміну (як то кажуть "не день і не два"):

  • вага перегородок, підливок
  • вага стаціонарного обладнання (верстатів, підйомного обладнання)
  • тиск рідини, газів, сипучих тіл
  • вага складованих матеріалів
  • температурні впливи від обладнання
  • деформації ґрунтової основи
  • впливи, пов'язані зі зміною вологості
  • впливи від усадки, повзучості матеріалів тощо

Тимчасові навантаження виявляються протягом коротких проміжків часу:

  • навантаження від людей, тварин в приміщеннях
  • навантаження, що виникають в процесі ремонту обладнання
  • навантаження від підйомного обладнання, транспорту
  • кліматичні навантаження (снігові, вітрові, температурні, ожеледь)

Як відрізнити тривале навантаження від тимчасового?

Щоб відрізнити тривале навантаження від короткочасного, намагайтеся проаналізувати термін його "перебування" на конструкції. Якщо воно може зникнути, щойно з'явилося, — сміливо зараховуєте його до тимчасових, ні — до тривалих.

Кейс 5. Тимчасове навантаження від ваги людей і перегородок

Розглянемо ситуацію, коли нам потрібно спроектувати плиту перекриття торгового центру. На рисунку 6 показано проектну схему будівлі з секціями різного призначення, в яких можуть перебувати люди. Червоним кольором показані місця теоретичного розташування перегородок (ідея архітектора).

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 6. Фасад і переріз конструкції (зверху) і розрахункова схема перекриття (знизу)

В цьому випадку ми маємо справу з двома тимчасовими навантаженнями - вагою перегородок (тривале навантаження) і вагою людей (тимчасове навантаження). Зазвичай ширина перегородки значно менша прогону будівлі, тому в плоскій розрахунковій схемі це навантаження може бути прийняте у вигляді зосередженої сили:

\[F = \gamma  \cdot b \cdot h \cdot t,\quad (4.11)\]

де

  • \(\gamma \) — об'ємна вага матеріалу перегородки (наприклад, гіпсокартону), кН/м3;
  • \(b\) — розрахункова ширина навантаження в поперечному напрямку (довжина перегородки або напівпрогон перекриття, в залежності від конструкції), м;
  • \(h\) — висота перегородки, м;
  • \(t\) — товщина перегородки, м.

Відвідувачі та персонал торгового центру можуть довільним чином розташовуватися між стінами і перегородками, тому вагу людей приймаємо у вигляді рівномірно розподіленого навантаження нормативної інтенсивності не нижче 4 кПа [7]:

\[q = 4,0 \cdot b.\quad (4.12)\]

До речі, розміщувати всі тимчасові навантаження відразу на всіх прогонах конструкції - не зовсім правильно, але про це ми поговоримо пізніше.

Кейс 6. Снігове і вітрове навантаження на рекламний щит

Розглянемо збір снігових і вітрових навантажень на конструкції зовнішньої реклами типу "білборд" (рисунок 7, 1).

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 7. До розрахунку білборда на снігові навантаження:
1 - загальний вигляд; 2, 3 - збір снігових навантажень (фасад); 4 - вид збоку

Почнемо зі снігового навантаження. Звичайне випадання снігу на верхню кромку щита вносимо в розрахунок рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивністю q (рисунок 7, 2).

Конструкція щита має елементи освітлення, тому можна припустити, що сніг у цьому місці може накопичуватися, чіпляючись за стійку. Моделюємо цю ситуацію і приходимо до нерівномірно розподіленого навантаження (рисунок 7, 3).

Величина снігового навантаження залежить від норм, за якими Ви виконуєте розрахунок. Так, в нормах [7] формула для визначення снігового навантаження (кПа) має вигляд:

\[{S_0} = 0,7{c_e}{c_t}\mu {S_g},\quad \left( {4.13} \right)\]

де

  • \({c_e}\) — коефіцієнт, що враховує знесення снігу з покриття;
  • \({c_t}\) — термічний коефіцієнт;
  • \(\mu \) — коефіцієнт переходу від ваги снігу на рівні землі до навантаження на проектній висоті;
  • \({S_g}\) — тиск снігу на 1 м2 на рівні землі, кПа.

Всі величини, що входять до формули (4.13), наведені безпосередньо в стандарті [7]. Тоді навантаження на крайку щита (кН/м) дорівнює:

\[q = {S_0}t.\quad (4.14)\]

Зосереджена сила, яка може далі знадобитися для перевірки міцності стійки щита на стискання, в першому випадку становить

\[F = ql,\quad (4.15)\]

для випадку з нерівномірним розподілом снігове навантаження збирається з відповідних ділянок довжиною \(a\), \(b\):

\[F = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}a + \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}b,\quad (4.16)\]

Ще однією проблемою для рекламного щита може стати полій, який з'являється на відкритих невертикальних поверхнях в холодну пору року. Опади у вигляді снігу або дощу можуть утворити суцільну смугу льоду, яка створить додаткове навантаження на конструкції щита. У цьому випадку модель навантаження буде аналогічною представленій на рисунку 7, 1.

Безумовно, для таких відносно невеликих конструкцій, як білборд, снігове навантаження не буде домінуючим, і в більшості випадків його можна не враховувати. Однак, при проектуванні конструкцій з більшою площею горизонтальної поверхні снігове навантаження буде зростати і може призвести до появи суттєвих зусиль в опорних елементах. Ось приклад конструкції, в проекті якої снігове навантаження було враховано з помилками:

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 8. Надмірні прогини даху від снігового навантаження

Сучасні норми проектування наказують враховувати вплив вітру в різних його проявах (вихрове збудження, галопування, флатер та ін.). В цьому прикладі визначимо тільки основний тип вітрового навантаження зі стандарту [7].

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store


Головним чином, на конструкцію діє нормальний тиск вітру \({w_e}\). Сучасні стандарти проектування, наприклад [7], визначають вітрове навантаження (кПа) як суму двох складових:

\[{w_e} = {w_m} + {w_p},\quad \left( {4.17} \right)\]

де

  • \({w_m}\) — середнє значення вітрового навантаження, кПа;
  • \({w_p}\) — значення пульсаційної складової вітрового навантаження, кПа.

Середня і пульсаційна складові, в свою чергу, залежать від вітрового району, швидкості вітру, розмірів споруди (передусім, висоти) та інших параметрів.

Основне полотно білборда (щит) виступає своєрідним "вітрилом", яке збирає вітрове навантаження, тому увагу в розрахунках слід зосередити на перевірках міцності з'єднання щита зі стійкою, і самої стійки. У розрахунку стійки необхідно розглянути всі можливі варіанти її роботи - від згину в обох площинах (\(xz\), \(yz\)) до крутіння навколо поздовжньої осі (\(z\)).

Сила тертя вітрового потоку виникатиме на конструкціях з "хвилястою" або шорсткою структурою. Для білбордів з відносно гладкою поверхнею вона буде незначна.

Особливі навантаження

Особливі навантаження віднесено до окремої категорії, тому що їхня поява пов'язана з будь-якою аварійною подією, природною або техногенною катастрофою:

  • навантаження, які виникають внаслідок вибуху
  • навантаження, що зумовлені пожежею
  • сейсмічні навантаження
  • навантаження від несправностей, поломок устаткування
  • навантаження від різкого просідання ґрунту (наприклад, в районі гірничих виробок)
  • навантаження, що зумовлені транспортними аваріями

Яскравим прикладом особливого навантаження є терористична атака на вежі Всесвітнього торгового центру 11 вересня 2001 року в Нью-Йорку, США:

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 10. Завдання: яку жорсткість потрібно мати будівлі, щоб не зруйнуватися від удару літака?

Для визначення особливого навантаження проектувальнику доведеться скористатися відповідним спеціалізованим стандартом (наприклад, для проектування сейсмостійких або пожежостійкість конструкцій).

Нормативні (характеристичні) і розрахункові навантаження

До цього моменту ми говорили про навантаження, маючи на увазі його якесь числове значення. У проектуванні будівельних конструкцій розрізняють два види значень навантаження:

  • нормативне
  • розрахункове

Нормативне значення навантаження — це значення, що отримане за фактичними розмірами і ваговими характеристиками елемента. Наприклад, якщо нормативне навантаження від ваги 1 м3 залізобетону становить приблизно 25 кН; це означає, що якщо ми покладемо такий кубик на ваги, то стрілка покаже нам значення 2,5 т.

Термін "нормативне" навантаження більше стосується норм проектування СНД, в Єврокодах використовується поняття "характеристичне" значення навантаження [3].

Безпосередньо в розрахунках використовується розрахункове значення навантаження. По суті, це нормативне значення, тільки з урахуванням різних коефіцієнтів. Наприклад, розрахункове значення навантаження від власної ваги залізобетонної балки становить [7]:

\[q = 1,1{q_n},\quad \left( {4.18} \right)\]

де

  • \({q_n}\) — нормативне навантаження;
  • \(1,1\) — коефіцієнт надійності.

Таким чином, розрахункове навантаження підвищується на 10% порівняно з нормативним.

Коефіцієнт надійності

У нормах проектування СНД коефіцієнт надійності за навантаженням позначається \({\gamma _f}\).

Зазвичай він більше одиниці, тому що в розрахунок нам потрібно завести більше навантаження. Значення коефіцієнта надійності для постійних навантажень коливається в діапазоні від 1,05 до 1,3.

Для тимчасових навантажень коефіцієнти надійності зазвичай вище, ніж для постійних. Це обумовлено тим, що тимчасове навантаження за природою більш мінливе і ймовірність відхилення його значення від нормативного загалом вища. Так, розрахункове навантаження від ваги людей становить:

\[q = {\gamma _f} \cdot {q_n},\quad \left( {4.19} \right)\]

де

  • \({\gamma _f}\) — коефіцієнт надійності, що дорівнює 1,2 (якщо \({q_n} \ge 2,0\) кПа) або 1,3 (якщо \({q_n} < 2,0\) кПа) [7].

Коли коефіцієнт надійності дорівнює 1?

Розрахункове навантаження співпадає з нормативним за величиною (тобто коефіцієнт надійності дорівнює 1,0) в перевірках конструкцій за другою групою граничних станів. Наприклад, якщо нормативне навантаження на шарнірно обперту балку \(q = 15\) кН/м, то прогин балки в середині визначається за формулою:

\[f = \frac{{5\left( {{\gamma _f}q} \right){l^4}}}{{384}} = \frac{{5\left( {1,0q} \right){l^4}}}{{384}} = \frac{{5q{l^4}}}{{384}}.\quad \left( {4.20} \right)\]

У таких випадках неправильно говорити, що розрахунок ведеться "на нормативні навантаження". Більш коректно буде уточнити, що в даному випадку коефіцієнт надійності дорівнює одиниці.

Коли коефіцієнт надійності менше 1?

У стандарті [7] зазначено, що коефіцієнт надійності може бути і менше одиниці, якщо це зниження нам "на користь". Під "корисністю" ми розуміємо будь-яку ситуацію, коли робота конструкції погіршується (в перерізах елементів збільшуються сили, напруження, деформації).

Подібний ефект добре демонструє конструкція з кейса 5 (рисунок 11).

Нагрузки и воздействия | Dystlab Store

Рисунок 11. Коли слід застосовувати знижений коефіцієнт надійності

Якщо ми розраховуємо прогін a, то будь-яке навантаження в прогоні \(b\) буде зменшувати навантаження на конструкцію (як на гойдалці). Тому наше завдання тут — максимально підвищити реакції, поперечні сили і згинальні моменти. Як? Шляхом максимального зниження навантаження в другому прогоні. І якщо тимчасове навантаження в даному випадку можна (і потрібно!) узагалі виключити з розгляду, то повністю "позбутися" власної ваги не вдасться (вона не може зникнути). Єдине, що можна зробити — використовувати коефіцієнт надійності 0,9 для навантаження від власної ваги.

Інші коефіцієнти для навантажень

В окремих випадках, для визначення розрахункового навантаження Вам знадобляться й інші коефіцієнти. Так, формула для визначення розрахункового тимчасового навантаження на прогонову будову моста виглядає так [6]:

\[q = \nu  \cdot {\gamma _f} \cdot \left( {1 + \mu } \right),\quad \left( {4.21} \right)\]

де

  • \(\nu \) — нормативне навантаження від рухомого складу;
  • \(\left( {1 + \mu } \right)\) — динамічний коефіцієнт.

Формула (4.21) використовується у перевірках міцності. У перевірках на витривалість розрахункове значення навантаження — вже інше:

\[q = \nu  \cdot {\gamma _f} \cdot \varepsilon  \cdot \left( {1 + \frac{2}{3}\mu } \right),\quad \left( {4.22} \right)\]

де, як бачимо, використовуються вже інші коефіцієнти.

Чим навантаження відрізняється від впливу?

Поряд з поняттям "навантаження", в інженерії часто використовують поняття "вплив".

Кажучи про навантаження, найчастіше мають на увазі такі фактори, які явно зводяться до силового навантаження, тобто можуть бути представлені в розрахунковій схемі у вигляді зосереджених або розподілених силових факторів (рис. 1).

Під впливом переважно мають на увазі вплив певного середовища або такі умови експлуатації споруди, які призводять до напружено-деформованого стану. Наочним прикладом впливу можна вважати просідання фундаменту, яке в розрахунках моделюється прикладанням до опорних точок споруди "вимушених" переміщень (так званий "кінематичний вплив").

Ще приклади впливів: температура, вплив водяного середовища, сонячна радіація тощо.

Безпосередньо в розрахунку вплив можна змоделювати силовим навантаженням. Зазвичай в програмах на основі МСЕ всі кінематичні впливи попередньо перетворюються в еквівалентні силові фактори, які прикладаються до конструкції спільно зі звичайними силами і моментами. Якщо для проектування будівлі Ви використовуєте інженерне програмне забезпечення, то ці наукові тонкощі можна опустити і покластися на їх реалізацію у відповідній САПР.

Навантаження у Єврокоді (EN 1991 "Actions on structures")

Якщо Ви використовуєте в своїй роботі Єврокод, то для визначення навантажень і впливів Вам слід звернутися до наступних його частин:

  • EN 1991-1-1: Densities, self-weight, imposed loads for buildings
  • EN 1991-1-2: Actions on structures exposed to fire
  • EN 1991-1-3: General actions - Snow loads
  • EN 1991-1-4: General actions - Wind actions
  • EN 1991-1-5: General actions - Thermal actions
  • EN 1991-1-6: General actions - Actions during execution
  • EN 1991-1-7: General actions - Accidental Actions
  • EN 1991-2: Traffic loads on bridges
  • EN 1991-3: Actions induced by cranes and machinery
  • EN 1991-4: Silos and tanks

Ці десять частин, в цілому, закривають всі питання щодо визначення постійних і тимчасових навантажень на будівлі і споруди: власна вага, вага людей і обладнання, вогонь, сніг, вітер, температура, впливи монтажних навантажень, вага транспорту тощо.

Віталій Артьомов

Dystlab Store - магазин для инженеров

Онлайн-магазин для інженерів Dystlab Store. Купити готовий проект, скачати креслення, шаблон розрахунку. Професійний технічний контент для інженерів. Замовити розробку звіту, статті, науково-технічної документації.

Dystlab™ — торговельна марка, зареєстрована в Державному реєстрі свідоцтв України на знаки для товарів і послуг 26.02.2018, свідоцтво № 238304. Власник: фізична особа-підприємець Артьомов В. Є., ЄДРПОУ/ІНН: 3003314690.

Viber / WhatsApp / Phone #1:
+38 095 812 2046

Telegram:
t.me/dystlab_store

innot needed textfoanother not needed text@dystlabdummy text.store

Запропонувати товар в магазин

Visa MasterCard | DS.Store

Visa MasterCard | DS.Store

© Copyright 2020 Dystlab™, Ukraine. All rights reserved.

Search