24/7

online

+38 095 812 2046

+38 095 812 2046

innot needed textfoanother not needed text@dystlabdummy text.store

Статті для інженерів

Як посилити конструкцію, що послаблена дефектами або пошкодженнями

Рейтинг користувача: 5 / 5

Активна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зірка
 

Коли ми робимо перші кроки в розрахунку конструкцій і вчимося проектувати, нам хочеться вірити, що наша будівля або споруда стоятиме вічно. Ну, або хоча б досить довго.

Якби ми жили в ідеальному світі без війн аварій і катастроф, то інженерія, швидше за все, була б зовсім іншою. Але реальність така, що конструкції, створені "вчора", вже "завтра" можуть стати проблемними. І зовсім не обов'язково відразу арештовувати проектувальника або будівельника — будівля може занепасти через природний знос, неправильну експлуатацію, техногенну катастрофу або стихійне лихо.

Коли потрібне посилення конструкції?

Зазвичай, питання про посилення вирішується після того, як конструкцію обстежено і для неї встановлено фактичний технічний стан. Може бути так, що посилення не потрібне зовсім, а достатньо лише відремонтувати, наприклад, частину фасаду.

Повністю протилежна ситуація: в результаті обстеження встановлено, що будинок або споруду легше знести, ніж реконструювати. Зазвичай так буває після масштабних стихійних лих.

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 1. Наслідки урагану "Ірма" (2017 р.)

Питання про посилення є таким собі проміжним варіантом. Конструкція потребує посилення, якщо без втручання інженерів її подальша експлуатація неможлива, але в цілому ситуація — не фатальна.

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 2. Ерозія основи під житловим будинком

Посилення також може знадобитися в разі зміни рівня навантажень. Наприклад, прогонову будову мосту було запроектовано за нормами, які пізніше змінилися і тепер допускають пропускання важчих одиниць транспорту. В цьому випадку посилення покликане вирішити питання відповідності конструкції чинним нормам проектування.

Що відбувається з конструкцією після аварії

Щоб зрозуміти, як конструкція працює у деформованому стані і якими засобами її можна вивести з цього стану - згадаємо, як взагалі виникають деформації.

З будівельної механіки та опору матеріалів ми знаємо, що деформації і переміщення є наслідком впливу навантажень. Є навантаження — чекай переміщень. Щоб будь-який вузол конструкції змінив своє положення в просторі (змістився, повернувся), повинна бути витрачена певна енергія або виконана робота. Робота завжди виконується силою (якщо переміщення лінійне) або моментом (якщо поворот), тому можна сказати, що переміщення і зусилля — це завжди взаємопов'язані поняття. На це ще в XIX столітті вказав видатний італійський фізик Енріко Бетті, у своїй всесвітньо відомій теоремі про взаємність робіт. Не можна не згадати, що теорема Бетті лежить в основі універсальних методів розрахунку будівельних конструкцій включно з методом скінчених елементів.

Якщо конструкція деформувалася, то в її перерізах обов'язково присутні зусилля. Цей факт може здатися дещо незвичним: як так, немає жодних видимих навантажень — звідки взятися зусиллям? Але зусилля виникли паралельно з переміщеннями, тому ми маємо деформований стан. Наше завдання — визначити ці зусилля, виконати перевірки за нормами проектування і дати відповідний висновок про те, що робити з конструкцією далі.

Технічне обстеження споруди

Розглянемо конструкцію, яка отримала суттєві деформації через техногенний або природний вплив. Щоб змоделювати роботу такої конструкції, нам необхідно встановити нове положення всіх її характерних точок (вузлів), тобто виміряти прогини, горизонтальні зміщення і кути повороту перерізів її конструктивних елементів (рисунок 3).

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 3. Обстеження конструкції та заміри деформацій

Фіксувати ці дані зручно в табличній формі, за прийнятою раніше нумерацією елементів.

Врахування вимушених переміщень в МСЕ

Переміщення, які споруда отримала внаслідок аварії, буде правильно віднести до зовнішніх навантажень, а точніше — до впливів. У науковому світі це часто називають кінематичним впливом, тобто фактором, який призводить до зміни кінематичних параметрів споруди (координат, кутів повороту).

У деяких САПР цей специфічний тип впливу називають "вимушеними" або "накладеними" переміщеннями. Термінологія різноманітна, тому проектанту слід бути готовим до різних формулювань.

Розрахунок за вимушеними переміщеннями можна здійснити майже у всіх сучасних CAE-пакетах. Головне рівняння методу переміщень і заснованого на ньому методу скінчених елементів виглядає так:

\[\Delta  = {C^{ - 1}}F,\quad \left( 1 \right)\]

де

  • \(C\) — матриця жорсткості системи;
  • \(F\) — вектор навантажень.

Щоб розв'язати це рівняння, комп'ютерна програма повинна "знати" про всі навантаження, які докладені до будівлі, розмістити їх значення у векторі \(F\), перемножити матриці і повернути в якості результату переміщення вузлів. Але в нашому випадку вимушені переміщення є вихідними даними (як було сказано, це різновид навантаження), тому перед рішенням рівняння (1) розрахункова програма виконує наступну операцію:

\[{F_0} =  - C \cdot {\Delta _0},\quad \left( {2} \right)\]

де

  • \({F_0}\) — еквівалентні навантаження;
  • \({\Delta _0}\) — вимушені переміщення.

Як ми знаємо, в методі скінчених елементів до вузлів можна докласти тільки сили або моменти, тому програма спочатку знаходить зусилля, вплив яких еквівалентний до впливу вимушених переміщень. Знайдені зусилля додаються до решти навантажень і далі виконується стандартний розрахунок переміщень:

\[\Delta  = {C^{ - 1}}\left( {F + {F_0}} \right).\quad \left( {3} \right)\]

Як наслідок, для вузлів з вимушеними переміщеннями в векторі \(\Delta \) будуть значення, які ми виміряли при обстеженні. Рекомендую використовувати цю інформацію у якості контролю.

Безумовно, Вам не потрібно множити матриці вручну — CAE виконає всі ці операції за Вас, автоматично. Цей параграф я навів як невеликий "ліричний відступ", з метою покращити розуміння матчастини МСЕ.

Вузли з вимушеними переміщеннями потрібно закріпити

Ця дія може знадобитися лише для деяких програм (типу Autodesk Robot).

Щоб програма коректно врахувала вимушене переміщення, у напрямку цього переміщення необхідно поставити опору (закріпити вузол). Але будьте уважні: мова йде про зняття ступеню свободи тільки в тому напрямі, за яким Ви будете задавати вимушене переміщення; в інших напрямках (лінійних і кутових) вузол повинен бути вільний.

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 4. Явне закріплення вузлів, для яких вводяться вимушені переміщення

Розрахунок конструкцій з дефектами і пошкодженнями

Прогини і повороти перерізів — не єдині фактори, які можуть впливати на працездатність споруди. Наявність різних дефектів також знижує його міцність, витривалість, довговічність. Прикладами таких дефектів можуть стати фізичні ушкодження у вигляді відколів, тріщин, протікань, однак найбільш поширеним і небезпечним фактором не тільки для сталевих, але і залізобетонних елементів, є корозія.

Геометрія перерізу, що ослаблений корозією

Корозія "з'їдає" шар будівельного матеріалу балки або колони і враховується в розрахунковій моделі зазвичай шляхом зниження характеристик жорсткості перерізу. Проектувальнику необхідно визначити розміри і глибину корозійної "плями" на елементі, щоб видалити цю область з поперечного перерізу.

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 5. Дефекти в геометричних характеристиках перерізу:
1, 2 - корозія у верхній частині балки; 3 - геометрія перерізу з урахуванням дефекту

Момент інерції перерізу, з яким пов'язані нормальні напруження в балці (а значить, міцність), визначається за формулою:

\[J = \frac{{w{h^3}}}{{12}} + 2\left( {\frac{{b{t^3}}}{{12}} + bt{{\left( {\frac{{h + t}}{2}} \right)}^2}} \right).\quad \left( {4} \right)\]

Перша складова у формулі (4) є моментом інерції стінки двотавра, друга — моментом інерції полиць.

Площа перерізу:

\[A = 2bt + hw.\quad (5)\]

Формули (4), (5) справедливі для перерізу без дефектів. Якщо корозія вкриває верхню частину полиці двотавра, як показано на рисунку 5.2, то цю ділянку можна спрощено замінити прямокутником і "відняти" його з двотавра. При цьому, переріз вже не буде абсолютно симетричним і доведеться попередньо перерахувати площу і положення центра ваги.

Площа поперечного перерізу з урахуванням дефекту (площа нетто):

\[{A_n} = bt + hw + b\left( {t - d} \right).\quad (6)\]

Координата центру ваги:

\[z = \frac{{bt\frac{t}{2} + wh\left( {t + \frac{h}{2}} \right) + b\left( {t - d} \right)\left( {t + h + \frac{{t - d}}{2}} \right)}}{{{A_n}}}.\quad (7)\]

Момент інерції перерізу з дефектом:

\[{J_n} = {J_1} + {J_2} + {J_3},\quad \left( {8} \right)\]

де перша складова — момент інерції стінки двутавра, друга — момент інерції нижньої полиці, третя — момент інерції верхньої полиці (з дефектом):

\[{J_1} = \frac{{w{h^3}}}{{12}} + wh{\left( {t + \frac{h}{2} - z} \right)^2}.\quad \left( {9} \right)\]

\[{J_2} = \frac{{b{t^3}}}{{12}} + bt{\left( {\frac{t}{2} + \frac{h}{2} - z} \right)^2}.\quad \left( {10} \right)\]

\[{J_3} = \frac{{b{{\left( {t - d} \right)}^3}}}{{12}} + b\left( {t - d} \right){\left( {t + h + \frac{{t - d}}{2}} \right)^2}.\quad \left( {11} \right)\]

У кожному конкретному випадку Вам доведеться аналізувати форму дефекту і шукати плоску фігуру, яка моделює його найкращим чином.

Міцність ослабленого елемента

Щоб констатувати факт про працездатність елемента, слід оцінити його міцність. Якщо елемент металоконструкції суцільного перерізу працює на розтягнення або стискання, то перевірка міцності за нормами [4] має вигляд:

\[\frac{N}{{{A_n}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,\quad \left( {12} \right)\]

де

  • \(N\) — розрахункове зусилля в перерізі;
  • \({{R_y}}\) — розрахунковий опір сталі;
  • \({{\gamma _c}}\) — коефіцієнт умов роботи.

Якщо елемент працює на згин, то перевірка міцності відповідно до норм [4] має вигляд:

\[\frac{M}{{{W_{n,\min }}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,\quad \left( {13} \right)\]

де

  • \(M\) — розрахунковий момент в перерізі;
  • \({{W_{n,\min }}}\) — найменший момент опору перерізу нетто, який визначається за формулою:

\[{W_{n,\min }} = \min \left\{ {\frac{{{J_n}}}{{{z_1}}};\;\frac{{{J_n}}}{{{z_2}}}} \right\}.\quad \left( {14} \right)\]

Щоб визначити найменший момент опору, необхідно проаналізувати дві відстані і вибрати з них... більшу:

  • відстань від центра ваги перерізу до найбільш стисненого волокна балки
  • відстань від центра ваги перерізу до найбільш розтягнутого волокна балки

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 6. Поділ зон розтягнення і стискання в балці, що згинається

Чим більше балка або колона вкрита корозією — тим менше буде площа або момент інерції і, відповідно, зростуть нормальні напруження. Якщо напруження досягли рівня розрахункового опору і ліва частина нерівності (12) або (13) наблизилася до 1, то міцність конструкції — вже під питанням.

Якщо елемент корозіював настільки, що ліва частина формули (12) або (13) перевищує 1, тоді умова міцності не виконується і постає питання посилення.

Посилення будівельної конструкції

Існує безліч різних способів і технологій посилення, однак майже всі вони засновані на додаванні до споруди нових конструктивних елементів. Нові елементи або повертають конструкцію в початковий стан, або усувають перенапруження в її елементах шляхом нарощування "втраченого" шару матеріалу.

Щоб зрозуміти, яку кількість матеріалу потрібно додати в переріз, слід звернутися до тих самих перевірок, що ми користувалися до цього. Якщо елемент зазнає розтягнення або стискання, то формула (12) дає відповідь, якою має бути площа поперечного перерізу:

\[{A_n} \ge \frac{N}{{{R_y}{\gamma _c}}}.\quad \left( {15} \right)\]

Для випадку зі згином розв'яжемо нерівність (13) щодо моменту інерції:

\[{W_{n,\min }} = \frac{{{J_n}}}{{{z_{\max }}}} \ge \frac{M}{{{R_y}{\gamma _c}}};\quad {J_n} \ge \frac{M}{{{R_y}{\gamma _c}}}{z_{\max }}.\quad \left( {16} \right)\]

Так визначаються мінімально необхідні геометричні характеристики перерізу. Далі, за цими даними можна підібрати конструктивні елементи для посилення, наприклад:

  • листовий прокат
  • кутовий прокат
  • таври, двотаври, швелери
  • трубний прокат тощо.

Сортамент металоконструкцій - дуже різноманітний, але ще більше — варіантів компонування нового перерізу. Для реконструкції будівель розроблені цілі альбоми типових рішень; ось лише деякі приклади того, як можна посилити переріз:

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 7. Варіанти посилення будконструкцій

Посилення конструкції композитними матеріалами

Відомі способи посилення конструкцій (наприклад, залізобетонних) різними композитними матеріалами. Іноді цей спосіб називають "зовнішнім армуванням", оскільки жорсткість конструкції в цьому випадку зростає не за рахунок класичного стержневого армування, а за рахунок зовнішніх накладних елементів:

Основы усиления конструкций | Dystlab Store

Рисунок 8. Зовнішнє армування будівлі

Ця тема є специфічною і ми не будемо детально розглядати її в цьому матеріалі. Варто лише згадати, що коли в конструкції "зустрічаються" кілька елементів з різними фізико-механічними властивостями, то їхня спільна робота має моделюватися або на основі теорії зведених перерізів, або за деформаційною моделлю. Але про це — іншим разом.

Висновки

Інженерна діяльність, що пов'язана з обстеженням будівельних конструкцій, в якомусь сенсі протилежна проектуванню будівель і споруд. Під час проектування об'єктів нового будівництва ми робимо розрахунок несучих конструкцій на підставі передбачуваного рівня навантажень, в той час як розрахунки після натурного обстеження засновані на фактичному, реальному напружено-деформованому стані.

Якщо конструкція не відповідає вимогам діючих норм, її має бути або реконструйовано (посилено), або утилізовано. Посилення передбачає, як правило, нарощування нових конструктивних елементів на вже існуючі конструкції. Врахувати дефекти при цьому можна через зниження геометричних характеристик поперечного перерізу елемента, а посилити — додаючи до перерізу нові елементи (наприклад, з сортаментного прокату).

Всі розрахунки, які Ви виконуєте в проекті посилення існуючого об'єкта, мають відповідати чинній нормативній базі. І пам'ятайте: конструкція міцна настільки, наскільки міцний НАЙСЛАБШИЙ її елемент.

Успіхів!

Віталій Артьомов

Dystlab Store - магазин для инженеров

Онлайн-магазин для інженерів Dystlab Store. Купити готовий проект, скачати креслення, шаблон розрахунку. Професійний технічний контент для інженерів. Замовити розробку звіту, статті, науково-технічної документації.

Dystlab™ — торговельна марка, зареєстрована в Державному реєстрі свідоцтв України на знаки для товарів і послуг 26.02.2018, свідоцтво № 238304. Власник: фізична особа-підприємець Артьомов В. Є., ЄДРПОУ/ІНН: 3003314690

Viber / WhatsApp / Phone #1:
+38 095 812 2046

Telegram:
t.me/dystlab_store

innot needed textfoanother not needed text@dystlabdummy text.store

Запропонувати товар в магазин

Visa MasterCard | DS.Store

Visa MasterCard | DS.Store

© Copyright 2020 Dystlab™. Все права защищены

Search